Question

qual e o número inteiro que você obtém quando simplifica a expressão
$3 \sqrt{10} - \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{10 - 3} }$
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Answer 1

Vou interpretar que o denominador da fração é $\sqrt{10}-3$. Pois se realmente for $\sqrt{10-3}$ como foi escrito o resultado não seria um número inteiro.

$3\sqrt{10}-\frac{\sqrt{10} }{\sqrt{10}-3 }=$

$\frac{3\sqrt{10}\cdot (\sqrt{10}-3) }{\sqrt{10}-3 } -\frac{\sqrt{10} }{\sqrt{10}-3 }=$

$\frac{3\cdot 10-9\sqrt{10} }{\sqrt{10}-3 } -\frac{\sqrt{10} }{\sqrt{10}-3 }=$

$\frac{30-9\sqrt{10} }{\sqrt{10}-3 } -\frac{\sqrt{10} }{\sqrt{10}-3 }=$

$\frac{30-9\sqrt{10}-\sqrt{10} }{\sqrt{10}-3 }=$

$\frac{30-10\sqrt{10} }{\sqrt{10}-3 }=$

$\frac{-10(-3+\sqrt{10}) }{\sqrt{10}-3 } =$

$\frac{-10(\sqrt{10}-3) }{\sqrt{10}-3 } =$

$-10$