Question

Qual é o número inteiro positivo cujo quadrado somado com ele
mesmo resulta em 42?
a) 9.
b) 8.
c) 7.
d) 6.

Answer 1

Bom dia Leandro!

Seja x um número inteiro qualquer.

Quadrado de um nùmero.$x^{2}$

Montando a conta.

$x^{2} +x=42$

$x^{2} +x-42=0$

Uma equação do segundo grau.

$Formula~~x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a}$

Coeficientes da equação.

$a=1$

$b=1$

$c=-42$

Vamos substituir os coeficientes na formula.

$x= \dfrac{-1\pm \sqrt{1^{2}-4.1(-42) } }{2.1}$

$x=\dfrac{-1\pm \sqrt{1-4.1(-42) } }{2.1}$

$x=\dfrac{-1\pm \sqrt{1+168) } }{2}$

$x=\dfrac{-1\pm \sqrt{169 } }{2}$

$x=\dfrac{-1\pm 13 }{2}$

Raizes da equação.

$x_{1} =\dfrac{-1+13 }{2}= \dfrac{12}{2}=6$

$x_{2} =\dfrac{-1-13 }{2}= \dfrac{-14}{2}=-7$

$Resposta:d~~ Logo~o~nu\´mero~inteiro~~ e\´~ 6.$

Bom dia!
Bons estudos!

Answer 2

letra D
pois 6 mais seu quadrado que é 36 é 42
6+6^2
6+36=42