Qual é o número decimal expresso por [(0,4)^2]^10 : [(0,4)^9 . (0,4)^7 . 0,4]
Soluções para a tarefa
Resposta:0.064 é a resposta certa
O número decimal que a expressão resulta é 0,064.
Para descobrirmos o valor desse número, devemos aprender que na operação da potenciação a^b, temos um valor a que é a base e um valor b que é o expoente. Nessa operação, devemos multiplicar a base por ela mesma uma quantidade de vezes igual ao expoente.
Quando realizamos a divisão de duas potenciações com a mesma base, devemos manter a base e subtrair os expoentes. Quando realizamos a multiplicação de duas potenciações com a mesma base, devemos manter a base e somar os expoentes.
Quando efetuamos a potenciação de uma potência, mantemos a base e multiplicamos os expoentes.
Com isso, temos que (0,4^2)^10 se torna 0,4^(2*10) = 0,4^20.
Já 0,4^9 x 0,4^7 x 0,4^1 = 0,4^(9 + 7 + 1) = 0,4^17.
Por fim, temos que 0,4^20/0,4^17 = 0,4^(20 - 17) = 0,4^3.
Com isso, temos que 0,4 x 0,4 x 0,4 = 0,064.
Assim, concluímos que o número decimal que a expressão resulta é 0,064.
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