Question

Qual é o número de lados de um polígono que tem 65 diagonais?
Dica: Resolva por fatoração a equação do segundo grau obtida.

Answer 1

d=n(n-3)/2

65=n²-3n/2

130=n²-3n

n²-3n-130=0

Δ=(-3)²-4.1.(-130)=529

x'=13

x''=-10

Como não existe um polígono de lados negativos x'' é desconsiderado. Então o polígono tem 13 lados.