Question

Qual é o número de lados de um polígono de 5 diagonais? Fórmula de 2º Grau

Answer 1

Resposta:

5 (pentágono)

Explicação passo-a-passo:

_n(n - 3)_ = 5

      2

n² - 3n = 10

n² - 3n - 10 = 0

(n - 5)(n + 2) = 0

produto = zero ⇒ cada fator pode ser zero!!

n - 5 = 0 ⇒ n' = 5

n + 2 = 0 ⇒ n'' = -2 (não serve porque não existe nº de lados negativo)

Answer 2

Resposta:

5 lados, pentágono.

Explicação passo-a-passo:

A formula do número de diagonais é:

$d = \frac{n(n - 3)}{2}$

5=n(n-3)/2

5.2=n²-3n

n²-3n-10=0

Usando a fórmula de báscara:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

(3+-\|3²-4×1×-10):2×1

(3+- \|49):2

x¹=(3+7):2=5 <---

x²=(3-7):2=2

(como d=5, substituindo na fórmula o x só pode ser igual a 5)

ps. recomendo baixar o photomath pra ver a resolução mais organizada, é um bom app.