Question

Qual é o numero, cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40?

Answer 1

x² + 3x =40
x² + 3x -40 = 0
a = 1
b = 3
c = -40
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.1.(-40)
Δ= 9 + 160
Δ = 169
x = -b +- √Δ/2a
x = -3 +- √169 / 2.1
x = -3 +- 13 / 2
x' = 10/2 ⇒ x' = 5
x " = - 16/2 ⇒ x" = -8 não serve número negativo

o número é 5

Answer 2

O número pode ser -8 ou 5.

Como não sabemos qual é o número, vamos chamá-lo de x.

Sendo assim, com as informações do enunciado, temos que:

• o quadrado é igual a x²
• o triplo é igual a 3x.

Assim, temos a seguinte equação:

x² + 3x = 40

x² + 3x - 40 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau.

Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 3² - 4.1.(-40)

Δ = 9 + 160

Δ = 169

Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.

$x=\frac{-3+-\sqrt{169}}{2.1}$

$x=\frac{-3+-13}{2}$

$x'=\frac{-3+13}{2}=5$

$x''=\frac{-3-13}{2}=-8$.

Portanto, podemos concluir que o número pode ser 5 ou -8, pois:

5² + 3.5 = 40

e

(-8)² + 3.(-8) = 40.

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