Question

Qual é o número cuja soma entre o seu quadrado e o seu dobro é igual a 5? URGENTEEE AJUDEM ME

Answer 1

Resposta:

Transforme a frase em uma equação:

x² + 2x = 5

x² + 2x - 5 = 0

Fórmula de Bhaskara:

x = -2 ± √2² - 4.1.(-5) / 2.1

x = -2 ± √4 + 20 / 2

x = (-2 ± 2√6) / 2

x₁ = (-2 + 2√6) / 2

x₁ = -1 + √6

x₂ = (-2 - 2√6) / 2

x₂ = -1 -√6

Answer 2

Resposta:

$\sf \displaystyle x^{2} + 2x = 5$

$\sf \displaystyle x^{2} + 2x - 5 = 0$

Determinar o Δ:

$\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \displaystyle \Delta = 2^2 -\:4 \cdot 1 \cdot (-5)$

$\sf \displaystyle \Delta = 4 +20$

$\sf \displaystyle \Delta = 24$

Determinar as raízes da equação:

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} =\dfrac{-\,2 \pm \sqrt{ 24 } }{2\cdot 1} = \dfrac{-\,2 \pm \sqrt{4 \cdot 6 } }{2} = \dfrac{-\,2 \pm 2\sqrt{ 6 } }{2}$

$\Rightarrow\sf \begin{cases} \sf x_1 = &\sf = \dfrac{-\,2 + 2\sqrt{6} }{2} = \dfrac{ 2\cdot (-\,1 + \sqrt{6} ) }{2} = -1 + \sqrt{6} \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\,2 - 2\sqrt{6} }{2} = \dfrac{ 2\cdot (-\,1 - \sqrt{6} ) }{2} = -1 - \sqrt{6} \end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \bigg\{ x \in \mathbb{R} \mid x = -1 - \sqrt{6} \mbox{\sf \: e } x = - 1 + \sqrt{6} \bigg \} }$