Question

- Qual é o módulo do número complexo z = -6 + 4i?

Answer 1

Resposta:

|z|=2√13

Explicação passo a passo:

O módulo do número complexo(|z|):

|z|=√(-6)²+4²=√36+16=√52

fatorar 52

52 | 2

26 | 2

13 | 13

1 | 1

52=2 . 2 . 13 = 2².13

|z|=√52=√2².13=√2².√13=2√13

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o módulo do referido número complexo é:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \parallel z \parallel \: = 2\sqrt{13}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número complexo:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = -6 + 4i\end{gathered}$

Sabendo que todo número complexo pode ser escrito na seguinte forma algébrica:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = a + bi\end{gathered}$

Além disso, sabemos que o módulo do número complexo pode ser escrito como:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel\: = \sqrt{a^{2} + b^{2}}\end{gathered} }$

Substituindo os valores nesta última equação, temos:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \parallel z \parallel \: = \sqrt{(-6)^{2} + 4^{2}}\end{gathered} }$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{36 + 16}\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \sqrt{52}\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\sqrt{13}\end{gathered}$

✅ Portanto, o módulo procurado é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} \parallel z \parallel \: = 2\sqrt{13}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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