Question

qual é o menor número que se dave adiciona a 706 para se obter um número divisível por 13?

Answer 1

É possível fazer por aproximação:

 

Para se obter um número mais aproximado, faz-se a divisão de 706 por 13, que é igual a 54,31. Como o número deve ser mais próximo, precisa ser inteiro (sem vírgula), necessitando ainda ser um valor para adicionar, tem se que ser a multiplicação mais próxima e em um valor superior a 54,30, sendo 55.

 

Calculando 55 x 13, temos   715.

 

Logo, o menor valor que se deve adicionar a 706 para que o resultado seja um número divisível por 13 será o divisível por treze para cima mais próximo menos o valor inicial.

 

Portanto, 715 - 706 = 9. Assim, o menor valor a ser adicionado ao número inicial (706) para chegar a um múltiplo de 13, será o de nove unidades.

 

Answer 2

Temos que: $13|(706 + x)$

 

$706 + x = 13q \\ (54 \cdot 13 + 4) + x = 13q \\ 54 \cdot 13 + 4 + x = 13q \\ 54 \cdot 13 + \underbrace{4 + x}_{13} = 13q$

 

 Portanto,

 

$4 + x = 13 \\ x = 13 - 4 \\ \boxed{x = 9}$