Qual é o menor número que dividido por 12,15,18 e 24 dá resto 7?
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Para extrair o mmc desses 4 números, primeiro os decomporás em fatores primos assim:
12 = 3*2*2 = 3*2²
15 = 3*5
18=2*3*3= 2*3²
24 = 2*2*2*3= 3*2³
Agora é só pegar os fatores de maior expoente nesses números que são 5, 2³ e 3²
Vamos multiplicá-los:
5 * 2³ * 3² = 5*8*9 = 360
Agora você soma 7
360 + 7 = 367
12 = 3*2*2 = 3*2²
15 = 3*5
18=2*3*3= 2*3²
24 = 2*2*2*3= 3*2³
Agora é só pegar os fatores de maior expoente nesses números que são 5, 2³ e 3²
Vamos multiplicá-los:
5 * 2³ * 3² = 5*8*9 = 360
Agora você soma 7
360 + 7 = 367
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1
O menor número que dividido por estes números dá resto 7 é 367.
Mínimo múltiplo comum
O MMC entre dois números é o valor que representa o menor múltiplo comum entre estes números. O MMC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar todos os fatores utilizados na fatoração.
Fatorando os números 12, 15, 18 e 24, temos:
12, 15, 18, 24 | 2
6, 15, 9, 12 | 2
3, 15, 9, 6 | 2
3, 15, 9, 3 | 3
1, 5, 3, 1 | 3
1, 5, 1, 1 | 5
1, 1, 1, 1 | mmc = 2³·3²·5 = 360
Como 360 é múltiplo de todos os 4 números devemos somar 7 para que o resto da divisão seja 7, logo, o número pedido é 367.
Leia mais sobre mínimo múltiplo comum em:
https://brainly.com.br/tarefa/2306638
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