Question

Qual é o menor número primo que divide 2^48-1?

Answer 1

Resposta:

${2}^{48} - 1 = ( {2}^{24} + 1)( {2}^{24} - 1) = \\ ( {2}^{24} + 1)( {2}^{12} + 1)( {2}^{12} - 1) = \\ ( {2}^{24} + 1)( {2}^{12} + 1)( {2}^{6} + 1)( {2}^{6} - 1) = \\ \\ mas \: {2}^{6} - 1 = 64 - 1 = 63$

Portanto o menor primo que divide a expressão é 3, pois 63 é divisível por 3