Question

qual e o menor numero divisivel por 180e600 que deixa sempre o resto 5

Answer 1

O menor número divisível por 180 e 600 que deixa sempre resto 5 é 1805.

Vamos determinar o Mínimo Múltiplo Comum entre 180 e 600.

Para isso, observe que:

180 = 2².3².5

600 = 2³.3.5².

Para o Mínimo Múltiplo Comum, pegaremos os maiores fatores em comum. Assim,

MMC(180,600) = 2³.3².5²

MMC(180,600) = 1800.

Do enunciado, queremos o menor número que é divisível por 180 e 600 e deixa resto 5.

O número 1800 deixará resto 0, como visto pelo MMC. Para deixar resto 5, devemos ter o número 1805.