qual e o mdc de 20 e 130
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o mdc de 20 e 130 é 10
Resposta:
Explicação passo-a-passo:Considere o número 30.
30 é divisível por 30, 15, 10, 6, 5, 3, 2 e 1. Assim chamamos esses números como os divisores do número 30.
Exemplo: Vamos encontrar o máximo divisor comum para os números 16 e 24.
16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 24
24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3
Os fatores primos comuns aos dois números dados 24 e 2³. Desses dois temos 2³ com o menor expoente. Logo, 2³ = 8.
Portanto, o MDC(16; 24) = 8, que é o maior número natural que divide ambos os números dados.
Vamos ver mais um exemplo?
Considere os números 30, 50 e 20, o MDC deles é?
30 = 2 x 3 x 5
50 = 2 x 5 x 5 = 2 x 5²
20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5
Os únicos fatores que divide ambos ao mesmo tempo são 2 e 5, veja acima na multiplicação dos números primos. Dessa forma pegamos os fatores com menores expoente e fazemos a multiplicação.
Logo, 2 x 5 = 10
Portanto, o MDC(30; 50; 20) = 10
Curiosidade: dois números são primos entre si quando o maior divisor comum (MDC) a eles é 1.
Exemplo: 13 e 5, o único número que divide ambos ao mesmo tempo é o número 1.
Decomposição simultânea
A decomposição simultânea ou fatoração simultânea consiste em dividir varias vezes os números dados pelo menor fator primo, se o número não for divisível pelo menor fator ele deve ser repetido.
O MDC é obtido pela multiplicação dos fatores primos comuns, ou seja, os fatores que dividem os números dados ao mesmo tempo.
Exemplo:
Encontre o máximo divisor comum dos números 180, 240 e 270.
Pela decomposição simultânea devemos dividir simultaneamente os três números dados começando pelo menor número primo possível até chegar ao resto 1.
MDC: Máximo Divisor Comum