Question

qual e o mdc de 112 e 70

Answer 1

112, 70 | 2 -----> Fator Comum
  56, 35 | 2
  28, 35 | 2
  14, 35 | 2
    7, 35 | 5
    7,   7 | 7  -----> Fator Comum    
    1,   1 | 2.7 = 14



R.: mdc(112, 70) = 14

Answer 2

O MDC de 112 e 70 é igual a 14.

Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:

$70,112|2\leftarrow\\35,56|2\\35,28|2\\35,14|2\\35,7|5\\7,7|7\leftarrow\\1,1$

Portanto, o MDC de 112 e 70 será:

$MDC=2\times 7=14$

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