Question

Qual é o máximo divisor comum entre os números 32 e 12?
a) 1
b) 2
c) 96
d) 4​

Answer 1

Resposta:

Máximo Divisor Comum: divide os dois números ao mesmo tempo. d(12) = (1,2,3,4,6,12) d(32) = (1,2,4,8,16,32) 12,32: 2 6,16: 2 3,8: 2 3,4: 2

Answer 2

Alternativa D: o máximo divisor comum entre os números 32 e 12 é igual a 4.

Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:

$12,32|2\leftarrow\\6,16|2\leftarrow\\3,8|2\\3,4|2\\3,2|2\\3,1|3\\1,1$

Portanto, o máximo divisor comum entre os números 32 e 12 será:

$MDC=2\times 2=4$

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