Question

Qual é o maior número inteiro que satisfaz a inequação 5 / (x-3) > 3 ?

Answer 1

5>3.(x-3)
5>3x-9
-3x>-9-5
-3x>-14
3x<14
x<14/3
4,66..
x=4

Answer 2

O maior número que resolve está inequação é o número 14/3.

A forma de resolução de uma inequação é semelhante a resolução de uma equação simples, uma vez que essa inequação tem um variável de um dos lados devemos desenvolver os cálculos normalmente como num equação, respeitando o sinal de > ( maior que), no lugar de uma igualdade.

Observe abaixo a maneira correta de desenvolver os cálculos:

5/(x-3) > 3

5 > 3 (x-3)

5 > 3x - 9

5 + 9 > 3x

14/3 > x

x < 14/3

Dessa maneira chegamos ao resultado de que X pode ser qualquer valor menos que a fração 14/3,  como a questão pede o maior número possível então é o próprio 14/3, uma vez que o  maior número possível que resolve está inequação é ele.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!