Question

Qual é o maior número inteiro K para que a equação x2 + 6x + k = 0 tenha raizes reais e diferentes

Answer 1

Para que a equação possua 2 raizes reais e distintas delta deve ser maior que 0.

b² - 4ac > 0
6² - 4.1.k > 0
36 - 4k > 0
-4k > - 36
- k > - 9 
k < 9

Bons estudos

Answer 2

x² + 6x + k = 0

Para raízes distintas Δ tem que ser maior que 0.

(Δ > 0)

 

Δ = - b² - 4.a.c

Δ = - 6² - 4.1.k

Δ = 36 - 4k

 

Δ > 0

36 - 4k > 0

- 4k > - 36 (multiplica por – 1, troca os sinais)

4k < 36

k < 36/4

k < 9

Portanto, para que a equação apresentada tenha raízes reais e diferentes, o maior número inteiro k será o 9.