Question

Qual é o logaritmo de 1024 na base 2? E o logaritmo de 1/8 na base 4?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf log_{2}~1024=x$

$\sf 2^x=1024$

$\sf 2^x=2^{10}$

Igualando os expoentes:

$\sf x=10$

b)

$\sf log_{4}~\dfrac{1}{8}=x$

$\sf 4^x=\dfrac{1}{8}$

$\sf (2^2)^x=\dfrac{1}{2^3}$

$\sf 2^{2x}=2^{-3}$

Igualando os expoentes:

$\sf 2x=-3$

$\sf x=\dfrac{-3}{2}$

Answer 2

Resposta:

1⁰) 10

2⁰) aproximadamente – ³/₂

Explicação passo-a-passo:

1⁰)

log₂(1024)

log (1024)/ log (2)

6,93147180.../0,693147810...

= 10

2⁰)

log₄ (⅛)

log (⅛) / log (4) ; OBS.: log ( ⅟ₓ) = – log (x)

– log (8) / log (4)

– 2,07944.../ 1,386294...; arredonde-os para o sucessor

= aproximadamente – ³/₂