Question

Qual é o intervalo que a função quadrática f(x) = x² + x - 2 possui valor negativo?

a. Nos intervalos:
do menos infinito até -2: ] - ∞ ; -2]
do 1 até o mais infinito: [1; + ∞[
b. Para todos os valores de x.
c. Entre -2 e 1: ]-2; 1[
d. Nos pontos x= -2 e x=1.

Answer 1

Resposta:

c)

Explicação passo-a-passo:

As raízes são os valores de x para a função dar 0:

x² + x - 2=0

x²+x = 2

x*(x+1)=2

Dois números consecutivos cujo produto é 2.

O produto pode ser 1*2 e (-2)*(-1).

Então, as raízes são 1 e -2.

Como o coeficiente que acompanha x² é maior que zero, pois é 1 (x² é o mesmo que 1x²), então a função forma uma parábola com concavidade para cima.

Isso significa que, entre as raízes, a função é negativa (parte central da concavidade).

Ou seja, o intervalo é entre as raízes -2 e 1.

Resposta: c)