Question

Qual é o grau do polinômio:
1 ponto
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a) 1º grau
b) 2º grau
c) 5º grau
d) 7º grau

Answer 1

Resposta:letra d)7°graus

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Utilizando definição de monômios e polinômios, temos que este polinômio tem grau 7, letra D.

Explicação passo-a-passo:

Para entendermos a questão vamos decorrer sobre o que são monômios e polinômios:

Monômios:

Este são termos compostos por uma parte numérica, chamada de coeficiente e uma parte algebrica. Como por exemplo:

• y: Coeficiente = 1 e Parte Algebrica = y ;
• 8: Coeficiente = 8 e Parte Algebrica = Qualquer letra elevada a 0;
• 7x:  Coeficiente = 7 e Parte Algebrica = x ;
• 4xy²: Coeficiente = 4 e Parte Algebrica = xy² ;
• 78xa³c⁷: Coeficiente = 78 e Parte Algebrica = xa³c⁷ .

Monômios possuem também o que chamamos grau, este é a soma de todos os expoentes da parte algebrica.

OBS: Lembre-se que se uma letra não possui um número no expoente, isto significa que este é 1, pois algo elevado a 1 é ele mesmo.

OBS2: E lembre-se também que se um monômios não possui letras, então significa que o grau é 0, pois qualquer coisa elevado a 0 é 1, que não muda nada na multiplicação do termo.

Exemplos:

• y: Expoentes = 1, então Grau = 1;
• 8: Expoentes = 0, então Grau = 0;
• 7x:  Expoentes = 1, então Grau = 1 ;
• 4xy²: Expoentes = 1 e 2, então Grau = 1 + 2 = 3 ;
• 78xa³c⁷: Expoentes = 1, 3 e 7, então Grau = 1 + 3 + 7 = 11 .

Polinômios:

Este é simplesmente uma soma de varios monômios, e no caso dos polinômios o grau destes é simplesmente igual ao grau do maior dos monômios que compoem ele. Por exemplo:

• x + 1: Graus = 1 e 0, então Grau do polinômio = 1 ;
• 3xy + 4y: Graus = 2 e 1, então Grau do polinômio = 2 ;
• 5x² + 4y⁴: Graus = 2 e 4, então Grau do polinômio = 4 ;

Com estas informações nos podemos facilmente analisar a nossa questão:

4x⁵ - 3x² + 2x⁷ - 3x³ + 5x  - 7

Assim neste polinômio, os graus de cada monômio são em respectivamente: 5, 2, 7, 3, 1 e 0.

Como o polinômio tem grau igual ao grau do maior monômio, este polinômio tem grau 7, letra D.

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