Question

Calcule o juro que um capital de 18.600 produz em 12 meses a uma taxa de 30% ao a.a.Qual o montante resultante?

Answer 1

Juros Simples : J = c.i.n

C = 18.600
N = 12 meses / 12 = 1 ano
I = 30% ao ano = 30/100 = 0,3

J = 18.600 . 0,3 . 1
J = 5.580

M = C + J
M = 18.600 + 5.580
M = 24.180

Answer 2

Progressão Geométrica (P.G.) aplicada em juros compostos.

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Para o calculo do montante utilizamos a seguinte equação:

$\mathsf{M=C\,.\,(1+i)^{t}}$

Do enunciado temos:

$\begin{cases}\mathsf{i=30\%\,\,\,\,\, \text{ao ano}}\\ \\ \mathsf{C=18\,600}\\ \\ \mathsf{t=12\,\,\,\,\text{meses}=1\,\,\,\text{ano}}\end{cases}$

Substituindo os valores encontramos o montante:

$\mathsf{M=18\,600\,.\,(1\,+\,0,3)^{1}}\\ \\ \\ \mathsf{M=18\,600\,.\,1,3\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\boxed{\boxed{\mathsf{M=24\,180\,\,\,R\ }}}}$

Para calcular o juros basta fazer a diferença entre o capital e o montante:

$\mathsf{J=M\,-\,C}\\ \\ \\ \mathsf{J=24\,180\,-\,18600\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\boxed{\boxed{\mathsf{J=5\,580\,\,\,\,\,R\ }}}}$