Question

Qual é o gráfico que melhor representa a função f(x)=x²+5x+6

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Eduarda, que a resolução é bem simples.
Note que: pra você construir o gráfico de uma função do 2º grau e saber onde o gráfico corta o eixo dos "x' e o eixo dos "y", basta fazer o seguinte:

i) Encontra as raízes da função da função: x' e x''. Então o gráfico cortará o eixo dos "x" exatamente no local das raízes.

ii) Faz x = 0 e encontra o f(x) resultante. Então o gráfico cortará o eixo dos "y" exatamente no local do f(x) que resultou após você fazer x = 0.

iii) Como você viu, é bem simples encontrar qual é o gráfico que representa a função dada, que é esta:

f(x) = x² + 5x + 6

iii.1) Vamos encontrar as raízes desta função. Note: se você aplicar Bháskara, vai encontrar que as raízes desta função são:

x' = -3
x'' = -2

Então você já sabe que o gráfico da função cortará o eixo dos "x" exatamente em x = -3 e x = -2.

iii.2) Agora vamos fazer x = 0 na função f(x) = x²+5x+6 e encontrar qual é o f(x) resultante, que, claro, será o f(0). Assim, fazendo isso, teremos:

f(0) = 0² + 5*0 + 6
f(0) = 0 + 0 + 6
f(0) = 6

Então o gráfico da função cortará o eixo dos "y" exatamente em y = 6, que é  o que encontramos aí em cima, quando fizemos x = 0.

iv) Assim, verificando os gráficos dados, vemos que o que se "encaixa" perfeitamente no que acabamos de encontrar [corta o eixo dos "x" em x = -3 e x =-2; e corta o eixo dos "y" em y = 6) é o gráfico:

da letra "C" <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.: