Question

Qual é o fator comum a todos os termos do polinômio 18x^2y^8-36x^9y^9+24x^3y^5= ?

a. 6x^2y^5


b.2x^2y^9


c.36x^9y^9


d. 3x^9y^9


e.6x^9y^9

Answer 1

a. 6x^2y^5

6x^2y^5 (3y^3 -6x^7y^4 +4xy) =

Answer 2

Qual é o fator comum a todos os termos do polinômio

     18x²y⁸ − 36x⁹y⁹ + 24x³y⁵ ?


Solução:

Temos um polinômio de duas variáveis  x, y.

     •  As partes literais de cada parcela do polinômio são múltiplos de  6,  sendo este o máximo divisor comum entre os coeficientes das três parcelas:

     mdc(18, 36, 24) = 6

Logo, o coeficiente do fator comum é  6.


Agora devemos tomar as potências de  x, y  que aparecem elevadas aos seus menores expoentes no polinômio.

     •  x  aparece com o seu menor expoente no termo  18x²y⁸.  Portanto na parte literal do fator comum, aparecerá um  x².

     •  y  aparece com o seu menor expoente no termo  24x³y⁵.  Portanto na parte literal do fator comum, aparecerá um  y⁵.


Sendo assim, o fator comum a todas as parcelas do polinômio é  6x²y⁵.  Este é o maior fator comum possível.


Resposta:  alternativa  a.   6x²y⁵.


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