qual é o expoente de 2ª = 1/32?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a = -5
Explicação passo-a-passo:
Olá, boa noite!
A sentença em questão caracteriza uma Equação Exponencial.
Uma equação é dita exponencial quando a incógnita aparece no expoente. A melhor forma para se resolver uma equação deste tipo é tornando as bases em cada membro iguais. Assim, sendo as bases iguais, necessariamente os expoentes também serão.
No primeiro membro, 2ᵃ já aparece com uma base "pequena". Busca-se, então, escrever 1/32 em uma base 2. Utilizando uma propriedade da potência, escreve-se 1/32 como 32⁻¹. Utilizando o processo de fatoração, escreve-se o 32 em uma base 2, ou seja, 32 = 2x2x2x2x2 = 2⁵. Assim, 32⁻¹ = (2⁵)⁻¹.
Portanto, da igualdade, 2ᵃ = (2⁵)⁻¹ conclui-se que, se as bases são iguais, os expoentes também são. Assim, o valor de a corresponde: a = -5.