Question

Qual é o domínio e a imagem de -X²+4X

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

O domínio de uma função pode ser encontrado com base em algumas restrições. Sendo elas :

Função com a incógnita no denominador

Função com uma raiz de índice par

Função com uma raiz de índice par no denominador

Note que a função dada pelo exercício não se encaixa em nenhuma das restrições acima.Portanto o 'x' pode assumir qualquer valor dentro do conjunto dos números Reais.

Domínio = Conjunto dos Números Reais

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A imagem de uma função quadrática está intimamente ligada com o seu Yv. Vamos calcular esse valor :

Yv = -Δ/4a

Δ = b² - 4.a.c → 4² - 4.1.0 → Δ = 16

Yv = -16/4.(-1) → -16/-4 = 4

Observe que o coeficiente 'a' da nossa função é negativo.Portanto a concavidade da nossa parábola é voltada p/ baixo.

Se o 'a' é negativo então a imagem dessa função vai ser :

Imagem ≤ Yv

Im = (-∞,4] (O 'y' pode assumir pode assumir valores de vão desde o infinito negativo até ser igual a 4)