Question

Qual é o domínio da função f(x)=tan(2x-$\pi$/4)?

Answer 1

Para que a tangente exista, é necessário que a expressão dentro dos parênteses seja diferente de $\frac{\pi }{2}+k\pi$.

$2x-\frac{\pi}{4}\neq \frac{\pi}{2}+k\pi$
$\frac{8x-\pi \neq 2\pi+4k\pi}{4}$
$8x\neq 3\pi+4k\pi$
$x\neq \frac{3\pi+4k\pi}{8}$

$x\neq \frac{3\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}$

Domínio = $\boxed{x\in \mathbb{R}/x\neq\frac{3\pi}{8}+\frac{k\pi}{2}; (k\in\mathbb{Z})}$

Bons estudos!