Question

qual e o cotangente de 25pi?

Answer 1

$\mathrm{cotg\,}\alpha=\dfrac{\cos \alpha}{\mathrm{sen\,}\alpha}$

onde $\mathrm{sen\,}\alpha \neq 0$


Vamos encontrar o arco côngruo a $25\pi$, cujo valor seja menor que uma volta ($2\pi$):

$\alpha=25\pi\\ \\ \alpha=\pi+24\pi\\ \\ \alpha=\pi+12\cdot 2\pi$


Logo, $25\pi$ é equivalente a $\pi$ mais $12$ voltas completas.


Verificamos que

$\mathrm{sen}\left(25\pi \right )\\ \\ =\mathrm{sen}\left(\pi+12\cdot 2\pi \right )\\ \\ =\mathrm{sen}\left(\pi \right )\\ \\ =0$


Como o seno de $25\pi$ é igual a zero, então não existe cotangente de $25\pi$.