Question

qual e o cosseno de um triângulo equilátero cujo lado mede 8 cm?

Answer 1

bem, a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. como o triângulo é equilátero ( todos os lados iguais) todos os ângulos internos terão a mesma medida, ou seja : 180/ 3 (numero de lados) = 60º
cada ângulo interno mede 60°.  ( imagem 1)

se um lado mede 8 cm, ele será a hipotenusa e dividindo o triângulo no meio vai ficar : (figura 2) L (o que tem 2 risquinhos)= 8 e L/2 ( o de baixo, divide no meio porque o triângulo foi dividido) = 4

o triângulo for dividido pois só pode calcular seno,cosseno e tangente no triângulo retângulo ( aquele que tem um angulo de 90° (o ângulo quadradinho)

como você pode ver, agora cada triângulo retângulo têm um ângulo de 60°, um de 30° (porque o lado foi dividido no meio,m entao o ângulo também será dividido) e um de 90° (somando tudo dá 180).

você pode calcular o cosseno em relação ao ângulo 30 ou ao 60. vou fazer dos dois ( seguindo a tabela trigonométrica ( imagem 3)

cosseno 30°= cateto adjacente ( cateto ao lado do ângulo)/ hipotenusa 
                       x/ 8 = √3/2
fazendo a regra de 3 : 2x= 8√3
                                    x= 8√3/ 2
                                   x = 4√3
cosseno 30°= 4√3

cosseno 60°= 4/ 8 = 0,5
                           
espero ter ajudado :)