Question

Qual é o Cossec de (-1665º) ?

Answer 1

Cossecante nada mais é que o inverso do seno = 1/sen

O valor negativo significa que a contagem é no sentido contrário ao padrão.

Se é maior que 360, basta dividí-lo por este.

-1665/360 = 4,625

Multiplique a parte decimal por 360:

-0,625 x 360 = 225

Logo, -1665º = -225º

Como é contado no sentido contrário, some este valor a 360:

360 + (-225) =

= 360 - 225 = 135º

Ou seja, -1665º = 135º

Logo, cossec (-1665) = cossec 135 = 1/sen 135

Observe que o seno é o eixo vertical do ciclo trigonométrico. E que 180 - 135 = 45. Logo, sen 135 = sen 145, porque ambos fazem parte do mesmo quadrante.

Como sen 45 = (raiz de 2) / 2: 1/sen 45 =

= 1/[(raiz de 2) / 2] =

= 2/(raiz de 2) =

Quando uma raiz aparecer no denominador, multiplique numerador e denominador por ela. Se for uma expressão envolvendo raiz,, 3 + raiz de 3, multiplique por esta expressão com o sinal trocado e terá o produto notável da multilicação da soma pela diferença, que tem como resultado o quadrado doprimeiro menos o quadrado do segundo, eliminando, assim, a raiz quadrada.

Assim:

2/(raiz de 2) =

= 2.(raiz de 2) / (raiz de 2).(raiz de 2) =

= 2.(raiz de 2) / 2 =

= Raiz de 2 = cossec (-1665)


Espero ter ajudado Luis :P