Question

Qual é o conjunto solução de cada uma das sequintes equações do segundo grau sendo U=R

a) (x+5) (x-6)=51-x



b) x^2+3x (x-12)=0



c) (x-5)^2=25-9x


d) 2x (x+1)-x (x+5)=3 (12-x)

Answer 1

a) x² - 6x + 5x - 30 = 51 - x
    x² - x - 30 - 51 + x = 0
    x² - 81 = 0
    x² = 81
    x = √81 = 9
    x' = +9
    x" = -9

b) x² + 3x² - 36x = 0
    4x² - 36x = 0
    4x(x - 9) = 0
    4x = 0 ∴ x' = 0
    (x - 9) = 0
    x" = 9

c) x² - 10x + 25 = 25 - 9x
    x² -10x +9x + 25 - 25 = 0
    x² - x = 0
    x(x - 1) = 0
    x' = 0
    x" - 1 = 0
   x" = 1

d) 2x² + 2x - x² - 5x = 36 - 3x
    x² -3x +3x - 36 = 0
    x² - 36 = 0
    x² = 36
    x = √36 = 6
    x' = +6
    x" = -6