Question

- Qual é o conjunto solução de cada uma
das seguintes equações
sendo U = R?
do 2º grau,
a) x² + 3x (x - 12) = 0
b) (x - 5)² = 25 - 9x
©) (x − 4) + 5x(x − 1) = 16

Answer 1

Resposta:

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

números (ex. 1, 2, 10, 30);

letras (ex. x, y, w, a, b);

operações (ex. *, /, +, -).

A questão nos pede para resolvermos as equações de 2° grau disponibilizadas, determinando o conjunto solução.

Vamos analisar cada alternativa.

a) x² + 3x (x - 12) = 0

Desenvolvendo a equação, encontra-se:

x² + 3x² - 36x = 0

4x² - 36x = 0

Colocando o X em evidência:

x * (4x - 36) = 0

Com isso:

x = 0

OU

4x - 36 = 0

4x = 36

x = 9

Portanto, o conjunto solução é S= {0, 9}

b) (x - 5)² = 25 - 9x

Desenvolvendo a equação, encontra-se:

x² - 10x + 25 = 25 - 9x

x² - 10x + 9x = 25 - 25

x²- x = 0

Colocando o X em evidência:

x * (x - 1) = 0

Com isso:

x = 0

OU

x - 1 = 0

x = 1

Portanto, o conjunto solução é S = {0, 1}

c) (x-4)² + 5x(x - 1) = 16​

Desenvolvendo a equação, encontra-se:

x² - 8x + 16 + 5x² - 5x = 16

x² + 5x² - 8x - 5x = 16 - 16

6x² - 13x = 0

Colocando o X em evidência:

x * (6x - 13) = 0

Com isso:

x = 0

OU

6x - 13 = 0

6x = 13

x = 13/6

Portanto, o conjunto solução é S= {0, 13/6}

Explicação passo a passo: