Question

como se resolve y²-2=y​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá:

Percebemos que essa é uma equação do 2° grau, pois tem uma incógnita elevada ao quadrado. Para resolver essa equação, iremos usar a fórmula de Bhaskara, mas antes, vamos organizá-la, passando o y para a esquerda:

y² - 2 = y

y² - 2 - y = 0

y² - y - 2 = 0

1y² - 1y - 2 = 0

Para usar a fórmula de Bhaskara, devemos saber o valor de a, b e c (ax² + bx + c). Obs.: É importante saber que a, b e c são números (reais), ou seja, são os números que ficam atrás das letras (incógnitas), porém, quando não aparece um número atrás da letra, é o mesmo que ter o número 1 (ex: y = 1y; x = 1x)

Podemos ver que y² = ax² (Lembrando que quando só tem uma letra, é o mesmo que ter o número 1 antes da letra, ex: y² = 1y². Sabendo disso, percebemos que 1 = a e x² = y²), que -y = bx (ou -1y = bx) e que 2 = c. Então:

a = 1; b = - 1; c = -2

Podemos fazer a fórmula de Bhaskara:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a}$

Porém, devemos descobrir o delta primeiro, e a fórmula do delta é a seguinte:

$delta = {b}^{2} - 4ac$

$delta = {( - 1)}^{2} - 4(1)( - 2)$

$delta = 1 + 8$

$delta = 9$

Pronto, já sabemos o valor de Delta, agora vamos resolver a fórmula de Bhaskara:

$x1 = \frac{- b + \sqrt{delta} }{2a} = \frac{- ( - 1) + \sqrt{9}}{2(1)} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$x2 = \frac{ - b - \sqrt{delta} }{2a} = \frac{- ( - 1) - \sqrt{9}}{2(1)} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$