qual é o conjunto solução da inequacão 4 (x-1) -2 (3x+1) < 16?
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Estudadesonline, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar o conjunto-solução da seguinte inequação:
4*(x-1) - 2*(3x+1) < 16 ------ desenvolvendo os produtos indicados, teremos:
4*x + 4*(-1) - 2*3x - 2*1 < 16 ----- continuando o desenvolvimento, temos:
4x - 4 - 6x - 2 < 16 ----- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, temos:
-2x - 6 < 16 ------ passando "-6" para o 2º membro, temos:
-2x < 16+6
-2x < 22 ---- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:
2x > - 22 ---- isolando "x", teremos:
x > -22/2---- como "-22/2 = -11", teremos:
x > -11 ---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o conjunto-solução pedido para a inequação da sua questão.
Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que dá no mesmo:
S = {x ∈ R | x > -11}.
Ou ainda, também se quiser, o conjunto-solução poderia ser expresso do seguinte modo, o que é a mesma coisa:
S = (-11; +∞).
Observação importante: você deve ter notado que quando multiplicamos a desigualdade por "-1" o seu sentido mudou de "<" para ">", pois isso é o que ocorre sempre que multiplicamos uma desigualdade por "-1": o seu sentido sempre muda: o que era "<" passa para ">" e vice-versa.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.