Question

Qual é o conjunto solução da equação 2x⁴ -3x² -5=0, sendo U =R?

Answer 1

sabemos que (x²)² = x⁴ (soma-se ambos expoentes)
então nesse probleminha iremos fazer o seguinte:
2x⁴= 2(x²)²
x² = y
fazendo assim substituiremos todos os x² por y, ficando:
2y²-3y-5=0

a=2 / b= -3/ c= -5
agora para resolvermos precisamos achar por primeiro o discriminante
Δ= b²-4ac
Δ= -3²-4.2.(-5)
Δ=9+40
Δ=49

agora faremos a fórmula de Bhaskara:
y= -b+-√Δ / 2.a
y= -(-3)+-√49 /2.2
y= 3+-7/4
y'= 3+7/4 ⇒10/4 ⇒ 2,5
y''=3-7/4 ⇒ -4/4 ⇒ -1

S={(2,5 ; -1)}