Question

qual é o conjunto solução da conta a seguir? x²-2px=0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2-2px=0$

$\sf x\cdot(x-2p)=0$

$\sf x'=0$

$\sf x-2p=0~\rightarrow~x"=2p$

$\sf S=\{0,2p\}$

Answer 2

Temos a seguinte equação:

$\sf x {}^{2} - 2px = 0$

Vamos resolver essa expressão através do que já conhecemos, ou seja, Delta (∆) e Bháskara.

• Primeiro vamos identificar os coeficientes dessa equação, lembrando que uma equação do segundo grau possui a forma:

$\sf \red a {x}^{2} + \red bx + \red c = 0$

Sendo "a", "b" e "c" os coeficientes da mesma.

• Na equação que temos, os coeficientes são:

$\sf 1x {}^{2} - 2px + 0 = 0 \\ \begin{cases} \sf a = 1 \\ \sf b = - 2p \\ \sf c = 0\end{cases}$

• Discriminante (∆):

Para encontrar o valor do discriminante, basta substituir os coeficientes na fórmula.

$\sf \Delta = b {}^{2} - 4.a.c \\ \sf \Delta = ( - 2p) {}^{2} - 4.1.0 \\ \sf \Delta = 4p {}^{2}$

• Bháskara:

Mais uma vez vamos fazer uma substituição dos coeficientes e do valor do discriminante:

$\sf x = \frac{ - b \pm \sqrt{\Delta}}{2.a} \\ \\ \sf x = \frac{ - ( - 2p) \pm \sqrt{4p {}^{2} } }{2.1} \\ \\ \sf x = \frac{2p \pm \sqrt{(2p) {}^{2} } }{2} \\ \\ \sf x = \frac{2p \pm 2p}{2} \rightarrow \begin{cases} \sf x_1 = \frac{2p + 2p}{2} \\ \sf x_1 = \frac{4p}{2} \\ \sf x _1 = 2p \end{cases} \begin{cases} \sf x_2 = \frac{2p - 2p}{2} \\ \sf x_2 = \frac{0}{2} \\ \sf x_2 = 0\end{cases}$

Espero ter ajudado