Question

Qual é o conjunto de solução da equação polinomial de terceiro grau x³-5x²-34x+80=0, sabendo que uma de suas raízes é 2?

Answer 1

x³-5x²-34x+80=0
x=2
x-2=2-2
x-2=0
x³-5x²-34x+80=0
x²-2x²-3x²+6x-40x+80
=0

x²(x-2) -3x(x-2) -40(x-2)
=0

(x-2)(x²-3x-40)=0
x-2=0
x=2

x²-3x-40=0
∆=(-3)²-4.1.(-40)
∆=9+160
∆=169

x=-(-3)±√169/2.1
x=3±13/2
x=3-13/2
x=-10/2=-5

x=3+13/2
x=16/2=8

S={-5,2,8}