Question

qual é o conjunto das soluções da equação cos²(3π/2-x)=cos²(π+x) que satisfazem a condição 0≤x≤π?​

Answer 1

Resposta:

$C.S.=>[\frac{\pi }{4}]$

Explicação passo-a-passo:

$Cos^2(x)=Cos^2(\frac{\pi }{2} -x)$

$Cos^2(x)=Sen^2(x)$

$Cos^2(x)-Sen^2(x)=0$

$Cos^2(x)-[1-Cos^2(x)]=0$

$2Cos^2(x)=1$

$Cos(x)=\sqrt{\frac{1}{2} }$$=\frac{1}{\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{2} }{2}$

$Cos(x)=Cos(\frac{\pi }{4} )$

$x=\frac{\pi }{4} +2k\pi$  v  $x=-\frac{\pi }{4} +2k\pi$

$k=0$

$x=\frac{\pi }{4}$  v  $x=-\frac{\pi }{4}$

$k=1$

$x=\frac{\pi }{4} +2\pi$  v  $x=-\frac{\pi }{4} +\frac{8\pi }{4}$$=\frac{7\pi }{4}$

$C.S.=>[\frac{\pi }{4}]$