Qual é o comprimento, em metros, da cerca que letícia precisa fazer na região ii?
Soluções para a tarefa
Podemos definir como correta a: Alternativa B (76 metros). Para chegarmos nesse resultado, iremos utilizar a formula do Teorema de Tales.
Teorema de Tales
O Teorema de Tales é um teorema da geometria que afirma que, num plano, a interseção de retas paralelas, por retas transversais, formam segmentos proporcionais.
Portanto utilizaremos esse teorema, porque na figura há retas paralelas interceptadas por retas transversais, logo os segmentos formados são proporcionais entre si.
Então, pela figura, temos a seguinte proporção:
- x/70 = y/30
Como o limite dessa propriedade com o terreno vizinho é de 80 metros. Logo: x + y = 80. Por consequência, y = 80 - x.
Fazendo a substituição na proporção acima, temos:
- x/70 = 80 - x/30
- 70*(80 - x) = 30·x
- 5600 - 70x = 30x
- - 70x - 30x = - 5600
- - 100x = - 5600
- 100x = 5600
- x = 5600/100
- x = 56m
Portanto, a medida da cerca será:
- 56 + 20 = 76 m
Complemento da Questão:
Letícia comprou uma propriedade rural e a dividiu em duas regiões. A cerca utilizada nessa divisão é reta e paralela aos limites do terreno com a estrada e com a área de reserva. Observe, no desenho abaixo, a divisão feita por Letícia em sua propriedade. M101761I7 O limite dessa propriedade com o terreno vizinho é reto e mede 80 metros e o lado voltado para a área de reserva, também reto, tem 20 metros de extensão. Em seguida, Letícia precisa cercar, na região II, o limite de sua propriedade com o terreno vizinho e com a área de reserva.
Qual é o comprimento, em metros, da cerca que Letícia precisa fazer na região II ?
A) 70 metros.
B) 76 metros.
C) 90 metros.
D) 100 metros.
E) 146 metros
Entenda mais sobre Teorema de Tales em:
brainly.com.br/tarefa/22413025
#SPJ4