Qual é o comprimento do arco AB que tem um quadrado inscrito nessa circunferência? Considere que o diâmetro da circunferência é 18 cm. Lembre-se de que os vértices do polígono regular dividem a circunferência circunscrita a eles em partes iguais.
Soluções para a tarefa
Resposta:
As relações métricas no hexágono regular inscrito são fórmulas usadas para calcular lado e apótema a partir da medida do raio de uma circunferência.
As relações métricas podem ser usadas para calcular medidas do hexágono regular inscrito em uma circunferência
Dizemos que um polígono está inscrito quando existe uma circunferência que contém todos os seus vértices. Além disso, um polígono é regular quando ele possui todos os lados com a mesma medida e seus ângulos internos são congruentes. Portanto, um hexágono regular inscrito é um polígono que possui seis lados com a mesma medida e seis ângulos internos congruentes e cujos vértices são todos pontos pertencentes a uma circunferência. Veja na figura abaixo um hexágono regular inscrito:
As relações métricas no hexágono regular inscrito são fórmulas que podem ser usadas para encontrar a medida de seu lado e a medida de seu apótema a partir apenas do raio da circunferência na qual ele está inscrito. Essas fórmulas são:
l = r
Em que o raio da circunferência é igual ao lado do hexágono e:
a = r√3
2
Nessa fórmula, a é o apótema e r é o raio da circunferência.