Question

qual é o comprimento de uma onda de luz emitida quando o elétron de um átomo de hidrogênio passa por uma transição de n=6 para n=3?

Answer 1

Primeiro precisamos calcular os níveis de energia 3 e 6; para isso, usamos:
E = -13,6/N²   (N - n° da camada estudada)

Para a camada 3: E=-13,6/3² ⇒ E ≈ -1,5e.V.
Para a camada 6: E = -13,6/6² ⇒ E ≈ -0,38e.V.

Agora, para acharmos a frequência da onda emitida usaremos a seguinte fórmula:
ΙΔEΙ = h·F  (h-constante de Planck ≈4x10^-15e.V.) (F-frequência)

Como o elétron saiu de 6 para 3, temos o ΙΔEΙ:
ΙΔEΙ = Ι-1,5-0,38Ι = Ι-,188Ι = 1,88e.V.

Assim, calculamos:
1,88 = 4x10^-15 · F
F=1,88/4x10^-15
F=0,47x10^15
F = 4,7x10^14Hz

Por fim, para acharmos o comprimento de onda, usaremos a equação fundamental das ondas, que é:
V = F·λ    (V-velocidade da  F-frequência  λ-comprimento de onda)

Obs.: a velocidade que usada nessa equação é a velocidade da luz no vácuo(≈3x10^8m/s), visto que a onda emitida pelo elétron tem natureza eletromagnética.

3x10^8 = 4,7x10^14·λ
λ = 3x10^8/4,7x10^14
λ ≈ 0,64x10^-6 ⇔ λ ≈ 6,4x10^-7m