Question

qual e o comprimento de um arco correspondente a um angulo central de 120 contido em uma circunferência de raio 2cm ? com a em rad

Answer 1

Primeiramente vamos calcular o comprimento da circunferência de raio 2 cm

C = 2.π.R = 2.π.2 = 4π cm

Lembrando que a circunferência inteira corresponde a um ângulo de 360º
temos que:

Para um arco de 360º ele tem comprimento de 4π cm
E para um arco de 120º ele tem comprimento de x

Fazendo uma regrinha de três

arco           comprimento
360                  4π
120                   x

Multiplicando em cruz 
360x = 120.4π
360x = 480π
x = 480π/360    simplificando
x = 4π/3

se quiser multiplicar por 3,14      x = 4.3,14/3 = 4,19 cm

Veja que o tamanho do arco dado 120º é um terço da medida do arco de 360º, logo bastava dividir o comprimento do arco de 360º por 3, ou seja
4π/3