Question

Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura 
quando o sol está 30° acima do horizonte ? dado  √3 = 1,73

Answer 1

Resposta:

A sombra da árvore é, aproximadamente, 8,67 metros.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com trigonometria. Note que é possível formar um triângulo retângulo entre a árvore e sua sombra. Por isso, vamos utilizar relações trigonométricas para resolver o problema.

Veja que o ângulo formado pelo sol está 30º acima do horizonte, ou seja, esse ângulo é formado em relação ao solo. Desse modo, temos o ângulo, seu cateto oposto e queremos calcular seu cateto adjacente. Por isso, vamos utilizar a seguinte equação:

$tg(\theta)=\frac{Cateto \ Oposto}{Cateto \ Adjacente}\\ \\ tg(30\º)=\frac{5}{x}\\ \\ \frac{1,73}{3}=\frac{5}{x}\\ \\ x\approx 8,67 \ m$

Quer mais exemplos? Acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/18122040

https://brainly.com.br/tarefa/19394259

https://brainly.com.br/tarefa/18228742