Question

Qual é o comprimento da menor diagonal deste octógono regular?

Answer 1

Sabemos que uma diagonal é um segmento que, em um polígono, une um vértice a outro não adjacente. Abra a imagem abaixo e perceba que a diagonal menor é o segmento verde que desenhei. Se você desenhar todas as diagonais possíveis, verá que aquela é UMA DAS MENORES. Assim, fechamos um triângulo retângulo bem simples. O teorema de Pitágoras nos dará o valor dela:

d² = 8² + 8²
d² = 64 + 64
d² = 128
d = $\sqrt{128}$
d = 8√2 cm