Question

Qual é o comprimento da circuferencia sendo a,b,c,d um quadrado de lado 20cm???

Answer 1

Se o quadrado estiver inscrito , 2*raio da circunferência(r)= diagonal do quadrado (d):

2r =d ==>r=L√2 =20√2

C=2 * pi * r =2r* pi =20√2 cm

Se o quadrado estiver circunscrito , 2*raio da circunferência(r)= Lado do quadrado:

2r=L

C=2*pi * r = 2r * pi =L*pi =20pi cm

Answer 2

Caso o quadrado esteja inscrito em uma circunferência, ou seja, esteja dentro dela, o raio da circunferência será dado pela diagonal do quadrado dividido por 2, e a diagonal de um quadrado se da por Lado Raiz de dois. Ou seja, teremos:
Raio=$\frac{20 \sqrt{2}}{2}$ , logo $10 \sqrt{2}$.
Utilizando a formula do comprimento de uma circunferência temos:
$2 \pi r = 2 \pi 10 \sqrt{2} = 20 \pi \sqrt{2} .$

Caso seja a circunferência inscrita no quadrado , ou seja,uma circunferência dentro de um quadrado, o lado será o diâmetro, e o raio será metade do lado. Portanto, teríamos um raio de 10cm, utilizando a formula,
$2 \pi r = [tex]2 \pi 10 = 20 \pi$ .