Question

qual é o coeficiente angular da função do 1 grau que passa pelos pontos (1,10) e (-2,4)?
a)-2
b)-1
c)2
d)3
e)5​

Answer 1

O coeficiente angular da função afim dada por f(x)=ax+b é o termo a, e o linear é o termo b.

Sejam os pontos (1,10) e (-2,4), os pontos no eixo x sao 1 e -2. E os pontos no eixo y são 10 e 4.

Portando, basta substituir os fatores na expressão.

f(x)=ax+b=0
f(1)=a.1+b=10 -> (i)
f(-2)=a.(-2)+b=4 -> (ii)

f(1)= a + b = 10
f(-2)= -2a + b = 4


Perceba que o coeficiente angular de (i) é positivo e o coeficiente angular de (ii) é negativo. Então, multiplicando (i) por dois, poderemos cortar o coeficiente angular ao realizar a soma.

2a + 2b = 20
-2a + b = 4

Realizando a soma temos,

3b = 24

Logo, b = 8

Substituindo o b por 8 em (i), temos que,

f(1)= a + 8 = 10

Isolando a, encontraremos a lei da função afim. Portanto, segue que,

a + 8 = 10
a = 10 - 8
a = 2

Logo, a lei de formação dessa função afim é f(x)= 2x+8

Portanto, resposta letra c.