Question

Qual é o centésimo primeiro
termo de uma PA cujo primeiro termo é 17 e a razão é
6?
A) 611
B) 617
C) 623
D) 700
Urgenteeeee!!!

Answer 1

Resposta:

10.200

Explicação passo a passo:

só aplicar na fórmula de progressão aritmética

An = a1 x (n-1)x r

An= 17 x (101-1) x 6

An= 17 x 600

An= 10.200

Answer 2

Tendo conhecimento sobre o método resolutivo de questões que envolvem Progressões Aritméticas, chegamos na conclusão que alternativa correta é a letra B.

• Mas como saber disso ?

É bastante simples, para chegarmos nesse resultado, precisamos nos lembrar do termo geral de uma PA, ele se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a_n=a1+(n-1)\cdot r}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}an=En\acute{e}simo~termo~(o~que~procuramos)\\a1=Primeiro~termo\\r=Raz\tilde{a}o~(Segundo~termo-Primeiro~termo)\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos pergunta qual o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é o 17 e a razão é igual a 6.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}an=a101\\a1=17\\r=6\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$\Largea101=17+(101-1)\cdot 6$

$\Largea101=17+100\cdot 6$

$\Largea101=17+600$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a101=617}}}$

Em suma, a partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que o centésimo primeiro termo dessa PA é o 617.

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Bons estudos e espero ter ajudado :)