Question

Qual e o algarismo das unidades do numero 3 elevado a 2022

Answer 1

Resposta: 9

Explicação passo a passo:

Calculando as primeiras potências de 3 obtemos:

$3^{1} =3\\3^{2} =9\\3^{3} =27\\3^{4} =81\\3^{5} =243$

Observando esses números, vemos que os últimos algarismos formam uma sequência periódica: 3, 9, 7, 1, 3..., em que os 4 números 3,9,7 e 1 ficam se repetindo infinitamente. Sabendo disso, basta dividir o número 2022 por 4 que é onde cada sequência começa, e com o resto obtido que é 2, podemos afirmar que o algarismo da unidade de $3^{2022}$ é o segundo número dessa sequencia, ou seja a respota certa é 9!