Question

qual é o algarismo das unidades do número 2015^2 + 2015^0 + 2015^1 + 2015^5

Answer 1

Note que os algarismos das unidades seguem a ordem 9, 7, 1, 3 e as repete novamente.

Se eu perguntasse para você, qual o algarismo das unidades da potência 33457, para responder você deveria descobrir quantas vezes o conjunto de quatro cabe dentro dos 3457.

Fazemos isso dividindo o 3457 por 4, que dá 864 e resta 1. Isso significa que a seqüência 9, 7, 1, 3 irá se repetir 854 vezes e depois vai andar mais 1 elemento, ou seja, o algarismo das unidades de 33457 é igual ao algarismo das unidades de 31 que é 3.