Question

Qual é o algarismo das unidades de 3 elevado a potencia de 81 ?

Answer 1

Temos que achar um padrão entre os algarismos das unidades das potências de 3:

$3^1 = 3$         $3^5 = 243$
$3^2 = 9$         $3^6 = 729$
$3^3 = 27$       $3^7 = 2187$
$3^4 = 81$       $3^8 = 6561$

Assim, achamos o padrão, e ele se repete de 4 em 4 potências.

Sendo assim, temos que dividir o expoente da potência da qual se quer achar o valor do último algarismo, que é 81, pelo número de vezes que a sequência se repete, que no caso é 4.

Portanto, temos que:

$81\div4 = 4\cdot20+1$

Como obtemos resto 1, temos que o algarismo das unidades da potência $3^{81}$ é o 1º último algarismo da sequência, que é o 3.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Bom dia Srlafaiete

observe que 

3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81
3^5 = 243
3^6 = 729
3^7 = 2187
3^8 = 6561

o período das potencias de 3 é 4

81 = 4*20 + 1

o algarismo das unidades de 3^81 é o mesmo de 3^1 seja 3