Question

Qual e o algarismo das dezenas da soma: 7+77+777+7777+...+777...77+777...777?

Answer 1

Se você fosse "armar" esta conta, ela seria mais ou menos assim:

                                                            7
                                                           77
                                                         777
                                                       7777
                                                          :::
                                                          :::
                                                777.... 77         21 linhas

Então veja que o último algarismo das unidades do total é 7, pois seria o último algarismo da operação 7 x 21 = 147  (existem 21 setes nesta última coluna)

O que você faria? Iria "subir" 14  que são os outros algarismos de 147.
E este 14 você iria somar com os 20 setes na penúltima coluna. Observe que nesta penúltima coluna não há mais 21 setes, mas apenas 20. Qual será o resultado agora:

14 + 20 x 7 = 154. O que você fará agora? Colocará 4 na casa das dezenas do resultado e "subirá" 15, da mesma forma que já fez com o 14 anteriormente. Logo esta soma termina com 47 e o algarismo das dezenas é logicamente o algarismo 4.

Answer 2

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo: